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数学拙文録

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• 高校生・一般向けのもの

  • 存在しない数を計算する
    第 17 回仙台数学セミナー (2010 年 8 月 10 日 - 12 日) 配布資料に加筆修正
    [2015 年 7 月 9 日版]

  • 2 進法の話
    第 12 回仙台数学セミナー (2005 年 8 月 18 日 - 20 日) 配布資料に加筆修正
    [2005 年 8 月 30 日版]

  • 素数と暗号 -- 初等整数論と RSA 暗号系入門
    第 8 回仙台数学セミナー (2001 年 8 月 20 日 - 23 日) 配布資料に加筆修正
    [2016 年 4 月 1 日版]

  • 素数は "いくつ" あるか [新版]
    第 3 回仙台数学セミナー (1995 年 8 月 21 日 - 25 日) 配布資料および 数学ってなんだろう (猪狩惺 編著, 日本評論社, 1997 年) 原稿に加筆修正
    [2015 年 9 月 5 日版]

• 大学生向けのもの

  • 複素数と平面幾何
    幾何学 I (2016 - 2020 年度, 於 東北学院大学) 講義ノートに加筆修正
    [2024 年 2 月 16 日版]

  • 離散数学入門
    数学 (2018 - 2019 年度, 於 仙台白百合女子大学) 講義ノートに加筆修正
    [2022 年 3 月 14 日版]

  • 線型代数学入門
    線形代数学 A・B (2007 - 2014 年度, 於 東北大学) 講義ノートに加筆修正
    [2017 年 4 月 1 日版]

  • 素数定理一気呵成
    学部学生との勉強会 (2003 年 3 月 28 日 - 30 日, 於 東北大学川渡セミナーハウス) 用のテキストに加筆修正
    [2006 年 4 月 4 日版]

  • 単因子と Jordan 標準形
    代数学概論 III 演習 (2001 年度後期, 於 東北大学理学部) 用の講義ノートに加筆修正
    [2011 年 4 月 5 日版]

  • 連分数論入門
    代数学特選題目 (1998 年度, 於 宮城教育大学) 講義ノートに加筆修正
    [2024 年 7 月 9 日版]

• 専門家向けのもの (日本語)

  • GeoGebra と Zoom によるオンタイム演習の試み
    統計数理研究所共同研究リポート 449 (2021), 1-7 (石田弘隆との共著)

  • 類数が 5 で割り切れる二次体について
    仙台数論及び組合せ論小研究集会 2006 報告集原稿

  • 代数多様体上の有理点分布: 整数が互いに素である確率から Batyrev-Manin 予想まで
    2006 年度整数論サマースクール "Diophantine Equations" 報告集原稿

  • Vélu の公式とその応用 [増補改訂版]
    仙台数論小セミナー 2000 / 仙台数論小研究集会 2000 報告集原稿に加筆修正
    [2012 年 9 月 6 日版]

  • Rational points on quadratic twists of an elliptic curve
    仙台数論小研究集会 1998 報告集原稿

  • 量指標をもつゼータ函数 [改訂版]
    Tate の学位論文の勉強ノート
    [2015 年 8 月 20 日版]

  • Hyperelliptic surfaces 上の有理点の分布について
    数理解析研究所講究録 759 (1991), 218-229 (森田康夫との共著)

• 専門家向けのもの (英語)

  • The behavior of Mordell-Weil groups under field extensions (link)
    Journal of Human Informatics 27 (2022), 15-26

  • On unramified abelian extensions of number fields arising from multiplication of elliptic curves (link)
    Journal of Human Informatics 26 (2021), 11-18

  • Counting rational points on projective space with certain congruent conditions (link)
    Journal of Human Informatics 23 (2018), 17-25

  • On the class numbers of certain number fields obtained from points on elliptic curves III
    Osaka J. Math. 48 (2011), 809-826

  • Construction of number fields of odd degree with class numbers divisible by three, five or by seven
    Interdiscip. Inform. Sci. 16 (2010), 39-43

  • Classifying Brumer's quintic polynomials by weak Mordell-Weil groups (link to arXiv)
    Int. J. Number Theory 6 (2010), 691-704 (with M. Kida and Y. Rikuna)
    

  • On the class numbers of certain number fields obtained from points on elliptic curves II
    Osaka J. Math. 45 (2008), 375-390
    

  • On the class numbers of certain number fields obtained from points on elliptic curves
    Osaka J. Math. 38 (2001), 811-825

  • On the distribution of rational points on certain Kummer surfaces
    Acta Arith. 86 (1998), 1-16

  • Distribution of rational points on hyperelliptic surfaces
    Tohoku Math. J. 44 (1992), 345-358 (with Y. Morita)

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