表計算ソフトの利用:数学関数の利用と応用


 
● 主な数学関数

  ※ A1セルなどの値を引数とした使用例

  =ABS(A1) : 数値の絶対値
  =ATAN(A1) : 数値のアークタンジェント
  =COS(A1) : 指定した角度(ラジアン単位)の余弦
  =EXP(A1) : eを底とする数値のべき乗
  =LN(A1) : 数値の自然対数
  =LOG(A1,B1) : 指定した数を底とする数値の対数
  =PI() : 円周率π
  =POWER(A1,B1) : 数値のべき乗
  =RAND() : 0以上1未満の乱数
  =SIN(A1) : 指定した角度(ラジアン単位)の正弦
  =SQRT(A1) : 正の平方根
  =TAN(A1) : 指定した角度(ラジアン単位)の正接

  

 


 ● 
離散データに慣れる

   表計算ソフトを用いて正弦曲線(サインカーブ)を描くにはどのようにすればよいのか?
   コンピュータの世界では、滑らかな曲線でも実際には点(ドット)の集まり(折れ線と考えてもよい)で表現される。
   よって、y=sin(x) の曲線を描くには、ある範囲の x を ある数 N に分割する必要がある。
   例えば、 2周期の曲線を描くには 始点を0とすると終点は4πとなり、 1周期あたりの分割数を16とすると
   総点は (32+1)点となる。
      ※ 人間が理解しやすい数字の範囲と分割数における総点は(分割数+1)となる。
      例えば、0から10まで1きざみ(間隔)の総点は
      0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 で11点となる。

   ○ 実際にC列にxの離散データを作成してみよう。  
     !ヒント:A列に1から33までの整数を入れてみる。
          B列に =(A列の値−1)/(33−1) を入れてみる。
          C列の計算式はどうなるのか?考えよう。
 
   ○ D列で、y=sin(x) を計算しよう。


    作成したデータをグラフ化した例

  グラフ描画についての簡単な解説はこちら

   一周期16分割程度では曲線がやや滑らかに見えないことがわかる。

 


 
●  応用演習

    上記を踏まえて、以下の式を用いた螺旋(らせん)のデータ作成に挑戦しよう。
   x軸に x = (1/2)θ × sinθ をとり
   y軸に y = (1/2)θ × cosθ をとると

   上の正弦関数の例におけるxをθに置き換えて利用するとよい。
   よってD列で上式 x を計算し、 新たに E列で yを計算するとよい。
   うまく、離散データが作成できると以下のようなグラフを描くことができる。


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