表計算ソフトの利用:数学関数の利用と応用
● 主な数学関数 ※ A1セルなどの値を引数とした使用例 =ABS(A1) : 数値の絶対値 =ATAN(A1) : 数値のアークタンジェント =COS(A1) : 指定した角度(ラジアン単位)の余弦 =EXP(A1) : eを底とする数値のべき乗 =LN(A1) : 数値の自然対数 =LOG(A1,B1) : 指定した数を底とする数値の対数 =PI() : 円周率π =POWER(A1,B1) : 数値のべき乗 =RAND() : 0以上1未満の乱数 =SIN(A1) : 指定した角度(ラジアン単位)の正弦 =SQRT(A1) : 正の平方根 =TAN(A1) : 指定した角度(ラジアン単位)の正接
● 離散データに慣れる 表計算ソフトを用いて正弦曲線(サインカーブ)を描くにはどのようにすればよいのか? コンピュータの世界では、滑らかな曲線でも実際には点(ドット)の集まり(折れ線と考えてもよい)で表現される。 よって、y=sin(x) の曲線を描くには、ある範囲の x を ある数 N に分割する必要がある。 例えば、 2周期の曲線を描くには 始点を0とすると終点は4πとなり、 1周期あたりの分割数を16とすると 総点は (32+1)点となる。 ※ 人間が理解しやすい数字の範囲と分割数における総点は(分割数+1)となる。 例えば、0から10まで1きざみ(間隔)の総点は 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 で11点となる。 ○ 実際にC列にxの離散データを作成してみよう。 !ヒント:A列に1から33までの整数を入れてみる。 B列に =(A列の値−1)/(33−1) を入れてみる。 C列の計算式はどうなるのか?考えよう。 ○ D列で、y=sin(x) を計算しよう。
作成したデータをグラフ化した例 グラフ描画についての簡単な解説はこちら
一周期16分割程度では曲線がやや滑らかに見えないことがわかる。
● 応用演習 上記を踏まえて、以下の式を用いた螺旋(らせん)のデータ作成に挑戦しよう。 x軸に x = (1/2)θ × sinθ をとり y軸に y = (1/2)θ × cosθ をとると 上の正弦関数の例におけるxをθに置き換えて利用するとよい。 よってD列で上式 x を計算し、 新たに E列で yを計算するとよい。 うまく、離散データが作成できると以下のようなグラフを描くことができる。
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