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3D散布図とFit

サンプルデータを利用する場合は、 ここをクリックし、 適当なディレクトリ(フォルダー)に保存してください。

サンプルデータのプロットを表示する場合は、

1. 「Open data file」をクリックして、保存したデータファイルを指定し、
2. 「Plot」ボタンをクリックすると、グラフが表示されます。

データ

1. 1行目にデータのラベルを記述することができます。各データのラベルは空白をあけずに記述し、各データごとにスペースまたはタブで区切ってください。
2. データは半角で入力してください。
3. データにエラーがない場合、xのデータ、yのデータ、zのデータの順に、データをスペースまたはタブで区切り、入力してください。一組のデータ入力が終了したら改行し、次の組のデータを同様に入力してください。

   x1	y1	z1
   x2	y2	z2
   .	.	.
   .	.	.
   .	.	.
   xn	yn	zn

4. zのデータにエラーがある場合、xのデータ、yのデータ、zのデータ、zのエラーσ_zの順にデータをスペースまたはタブで区切り、入力してください。一組のデータ入力が終了したら改行し、次の組のデータを同様に入力してください。

   x1	y1	z1	σz1
   x2	y2	z2	σz2
   .	.	.	.
   .	.	.	.
   .	.	.	.
   xn	yn	zn	σzn

5. すべてのデータにエラーがある場合、xのデータ、xのエラーσ_x、yのデータ、yのエラーσ_y、zのデータ、zのエラーσ_zの順にデータをスペースまたはタブで区切り、入力してください。一組のデータ入力が終了したら改行し、次の組のデータを同様に入力してください。

   x1	σx1	y1	σy1	z1	σz1
   x2	σx2	y2	σy2	z2	σz2
   .	.	.	.	.	.
   .	.	.	.	.	.
   .	.	.	.	.	.
   xn	σxn	yn	σyn	zn	σzn

6. または、データファイルは表データ形式でも構いません(データファイルには、計算に使用しない列データを含んでいても構いません)。その場合、列データは数値をスペースまたはタブで区切って、列データの個数分入力したら、改行してください。列データをデータの個数分、行に入力してください。ただし、「Data columns」で、使用するcolumnの指定が必要になります。

入力

1. 「Open data file」をクリックし、データファイルを指定してください。
2. もし、データファイルの1行目にデータのラベルがあり、それを使用する場合は、「Data labels」にチェックを入れてください。
3. データファイルの中の使用するデータのcolumnを指定できます。データファイルの中の使用する列番号をスペースで区切って指定し、「Data columns」にチェックを入れてください。
   • 下の「Data type」欄で「unknwown errors」を選択した場合は、 xの列とyの列とzの列を順にスペースで区切って指定してください。例えば、xが3列目、yが5列目、zが7列目の場合は、「3 5 7」と指定してください。
   • 「Data type」欄で「z errors only」を選択した場合は、 xの列、yの列、zの列、zのエラーの列の順にスペースで区切って指定してください。例えば、xが3列目、yが5列目、zが7列目、zのエラーが8列目の場合は、「3 5 7 8」と指定してください。
   • 「Data type」欄で「all errors included」を選択した場合は、xの列、xのエラーの列、yの列、yのエラー、zの列、zのエラーの順にスペースで区切って指定してください。例えば、xが3列目、xのエラーの列が4列目、yの列が5列目、yのエラーの列が6列目、zの列が7列目、zのエラーの列が8列目の場合は、「3 4 5 6 7 8」と指定してください。
4. プロットのxの範囲を指定できます。その場合は、x軸の範囲(数値はスペースで区切る)を指定して、「x range」にチェックを入れてください。例えば、xの範囲を0≦x≦15としたい場合は、「0 15」と指定して、「x range」にチェックを入れてください。
5. プロットのyの範囲を指定できます。その場合は、y軸の範囲(数値はスペースで区切る)を指定して、「y range」にチェックを入れてください。例えば、yの範囲を0≦y≦15としたい場合は、「0 15」と指定して、「y range」にチェックを入れてください。
6. プロットのzの範囲を指定できます。その場合は、z軸の範囲(数値はスペースで区切る)を指定して、「z range」にチェックを入れてください。例えば、zの範囲を0≦z≦15としたい場合は、「0 15」と指定して、「z range」にチェックを入れてください。
7. 「Data type」欄で、データのエラータイプを選択してください。
   • x、y、zのすべてのデータにエラーがない場合は、「unknwown errors」を選択してください。
   • xとyにエラーがなく、zにエラーがある場合は、「z errors only」を選択してください。
   • x、y、zのすべてのデータにエラーがある場合は、「all errors included」を選択してください。
8. 「Graph title」欄で、グラフのタイトルを指定できます。入力後、Setボタンをクリックしてください。
9. 「Label of x axis」欄で、x軸のラベルを指定できます。入力後、Setボタンをクリックしてください。
10. 「Label of y axis」欄で、y軸のラベルを指定できます。入力後、Setボタンをクリックしてください。
11. 「Label of z axis」欄で、z軸のラベルを指定できます。入力後、Setボタンをクリックしてください。
12. 「Legend of data」欄で、凡例を指定できます。入力後、Setボタンをクリックしてください。

出力

1. 「Plot」ボタンをクリックすると、プロットが表示されます。
2. 「Show contour」ボタンをクリックすると、contourが表示されます。

データに関数をfitさせる

1. 「Function」欄に関数を入力し、Setボタンをクリックしてください。
   • 「Data type」欄で、「unknwown errors」または「z errors only」を選択した場合は、least squares fitが選択されます。関数は、z=f(x,y)の形で入力してください。「Data type」欄で、「all errors included」を選択した場合は、 constrained maximum likelihood fitが選択されます。関数は、f(x,y,z)=0の形で入力してください。関数の入力に関しては、ここを参照してください。
2. 「Parameters」欄で、関数のパラメータの初期値をパラメータの順に個数分、スペースで区切って入力してください。入力が終了したら、「Set」ボタンをクリックしてください。
3. fitするxデータの範囲を指定できます。範囲をスペースで区切って入力し、 「x data range」にチェックを入れてください。
4. fitするyデータの範囲を指定できます。範囲をスペースで区切って入力し、 「y data range」にチェックを入れてください。
5. 「Legend」欄で、関数の凡例を指定できます。入力後、「Set」ボタンをクリックしてください。
6. パラメータの誤差計算において関数のパラメータに関する2階微分を使う場合、「Use 2nd order derivatives」にチェックを入れてください。
7. 以上の入力が終了したら、「Fit」ボタンをクリックしてください。結果が表示されます。
8. 「Show error matrix」ボタンをクリックすると、誤差行列の数値が表示されます。
9. 「Show residual plots」ボタンをクリックすると、残差のプロットが表示されます。
10. 「Show residuals」ボタンをクリックすると、残差のデータが表示されます。

媒介変数関数を描く

1. 「parametric x」欄でxの媒介変数関数を入力し、「Set」ボタンをクリッ クしてください。パラメータ名はxとyで、定数名はp0、p1、・・・等です。
2. xの媒介変数関数に定数(p0、p1、・・・)が含まれる場合、「constants for x」欄で、定数の数値をスペースで区切って、個数分、入力し、「Set」ボタンをクリックしてください。
3. 「parametric y」欄でyの媒介変数関数を入力し、「Set」ボタンをクリッ クしてください。パラメータ名はxとyで、定数名は、p0、p1、・・・等です。
4. yの媒介変数関数に定数(p0、p1、・・・)が含まれる場合、「constants for y」欄で、定数の数値をスペースで区切って、個数分、入力し、「Set」ボタンをクリックしてください。
5. 「parametric z」欄でzの媒介変数関数を入力し、「Set」ボタンをクリッ クしてください。パラメータ名はxとyで、定数名は、p0、p1、・・・等です。
6. zの媒介変数関数に定数(p0、p1、・・・)が含まれる場合、「constants for z」欄で、定数の数値をスペースで区切って、個数分、入力し、「Set」ボタンをクリックしてください。
7. 「latitude range」欄に、パラメータxの範囲(数値はスペースで区切る)を指定し、「Set」ボタンをクリックしてください。
8. 「longitude range」欄に、パラメータyの範囲(数値はスペースで区切る)を指定し、「Set」ボタンをクリックしてください。
9. パラメータのrangeは、数値の他に、πを単位として指定することもできます。例えば、「2*pi」、「1.5*pi」などと指定できます。
10. 以上の入力が終了したら、「Draw parametric function」ボタンをクリックしてください。