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2次元関数モデルのフィット


データxとyの両方にエラーがある場合、データにConstrained 2D function f(x,y)=0 をfitすることができます。「2D Constrained Fit」ボタンをクリックしてはじめてください。

サンプルデータを利用する場合は、 ここをクリックし、 適当なディレクトリ(フォルダー)に保存してください。

サンプルデータに関数(Lorentzian function)をfitする場合は、

  1. 「Data」欄で、「open data file」をクリックして、保存したデータファイルを指定し、
  2. 「Plot」ボタンをクリックすると、別ウインドウにプロットが表示されます。
  3. そのウインドウで「Fit」ボタンをクリックすると、結果とグラフが表示されます。

データ

  1. 1行目にデータのラベルを記述することができます。各データのラベルは空白をあけずに記述し、各データごとにスペースまたはタブで区切ってください。
  2. データは半角で入力してください。
  3. データファイルには、以下のx、yのデータの組み合わせに対応して、データを入力してください。
  4. または、データファイルは表データ形式でも構いません(データファイルには、計算に使用しない列データを含んでいても構いません)。その場合、列データは数値をスペースまたはタブで区切って、列データの個数分入力したら、改行してください。列データをデータの個数分、行に入力してください。ただし、「Data Columns」欄で、使用するcolumnの指定が必要になります。

入力

  1. 「Open data file」をクリックし、データファイルを指定してください。
  2. もし、データファイルの1行目にデータのラベルがあり、それを使用する場合は、「Data labels」にチェックを入れてください。
  3. データファイルの中の使用するデータのcolumnを指定できます。使用するデータの列をスペースで区切って、「Data columns」にチェックを入れてください。
  4. プロットのxの範囲を指定できます。その場合は、x軸の範囲(数値はスペースで区切る)を指定して、「x range」にチェックを入れてください。例えば、xの範囲を0≦x≦15としたい場合は、「0 15」と指定して、「x range」にチェックを入れてください。
  5. プロットのyの範囲を指定できます。その場合は、y軸の範囲(数値はスペースで区切る)を指定して、「y range」にチェックを入れてください。例えば、yの範囲を0≦x≦15としたい場合は、「0 15」と指定して、「y range」にチェックを入れてください。
  6. 「Data type」欄で、x、yのデータの組合せにしたがってデータタイプを選択してください。
  7. 「Graph title」欄で、グラフのタイトルを指定できます。入力後、Setボタンをクリックしてください。
  8. 「Label of abscissa」欄で、横軸のラベルを指定できます。入力後、Setボタンをクリックしてください。
  9. 「Label of ordinate」欄で、縦軸のラベルを指定できます。入力後、Setボタンをクリックしてください。
  10. 「Legend of data」欄で、データの凡例を指定できます。入力後、Setボタンをクリックしてください。

出力

  1. 「Plot」ボタンをクリックすると、プロットが表示されます。
  2. 「Show data summary」ボタンをクリックすると、データのSummaryが表示されます。

データに関数をfitさせる

  1. 「Function f(x,y)」欄に関数を入力し、Setボタンをクリックしてください。関数は、f(x,y)の形で入力してください。関数の入力に関しては、ここを参照してください。
  2. 「Parameters」欄にパラメータの初期値をスペースで区切り、入力し、Setボタンをクリックしてください。
  3. fitするxデータの範囲を指定できます。範囲をスペースで区切って入力し、 「x data range」にチェックを入れてください。
  4. fitするyデータの範囲を指定できます。範囲をスペースで区切って入力し、 「y data range」にチェックを入れてください。
  5. 「Legend」欄で、関数の凡例を指定できます。入力後、「Set」ボタンをクリックしてください。
  6. パラメータの誤差計算において関数のパラメータに関する2階微分を使う場合、「Use 2nd order derivatives」にチェックを入れてください。
  7. 「Fit」ボタンをクリックすると、結果が表示されます。
  8. 「Show error matrix」ボタンをクリックすると、誤差行列の数値が表示されます。
  9. 「Show residual graph」ボタンをクリックすると、残差のプロットが表示されます。
  10. 「Show residuals」ボタンをクリックすると、xとyの推定値と残差が表示されます。

媒介変数関数を描く

媒介変数関数に関しては、ここを参照してください。
  1. 「parametric x」欄でxの媒介変数関数を入力し、「Set」ボタンをクリックしてください。パラメータ名はxで、定数名はp0、p1、・・・等です。
  2. xの媒介変数関数に定数(p0、p1、・・・)が含まれる場合、「constants for x」欄で、定数の数値をスペースで区切って、個数分、入力し、「Set」ボタンをクリックしてください。
  3. 「parametric y」欄でyの媒介変数関数を入力し、「Set」ボタンをクリックしてください。パラメータ名はxで、定数名は、p0、p1、・・・等です。
  4. yの媒介変数関数に定数(p0、p1、・・・)が含まれる場合、「constants for y」欄で、定数の数値をスペースで区切って、個数分、入力し、「Set」ボタンをクリックしてください。
  5. 「range of parameter」欄に、パラメータxの範囲(数値はスペースで区切る)を指定し、「Set」ボタンをクリックしてください。 数値の他に、πを単位として指定することもできます。例えば、「2*pi」、「1.5*pi」などと指定できます。
  6. 以上の入力が終了したら、「Draw parametric function」ボタンをクリックしてください。



Kazushi Neichi
Department of Business Administration, Tohoku Gakuin University