Mac OSX(Excel:mac2011)で標準正規分布、χ2分布、t分布、F分布のα点を求める

標準正規分布の累積分布関数の値を求める

標準正規分布の累積分布関数P(-∞ < Z < z(α))の値を求める。ここで、z(α)は右側確率をαとしたときの標準正規分布のα点である。

  1. 値を表示したいセルをアクティブにしておく。
  2. 数式タブをクリックし、関数[fx]の「挿入」で「統計」を選択し、「NORM.S.DIST」を選択する。
  3. 関数の()内に確率P(-∞ < Z < z)を求める座標zの値 と「TRUE」を，(コンマ)で区切り、入力し、returnキーを押す。
または、
  1. 値を表示したいセルをアクティブにしておく。
  2. メニューバーの「挿入」、「関数」の順に選択し、数式パレット(下図参照)を表示し、「統計」のところの「NORM.S.DIST」をダブルクリックし、選択する。
  3. 数式パレットの「z」欄に確率P(-∞ < Z < z(α))を求める座標z(α)の値を指定し、「累積」欄に「TRUE」と入力し、returnキーを押す。


標準正規分布のα点を求める

右側確率をαとしたとき、標準正規分布のα点、z(α)を求める。
  1. 値を表示したいセルをアクティブにしておく。
  2. 数式タブをクリックし、関数[fx]の「挿入」で「統計」を選択し、「NORM.S.INV」を選択する。
  3. 関数の()内にP(-∞ < Z < z(α))=1-αとなる確率1-αの値を0〜1の数値で入力し、returnキーを押す。
または、
  1. 値を表示したいセルをアクティブにしておく。
  2. メニューバーの「挿入」、「関数」の順に選択し、数式パレットを表示し、「統計」のところの「NORM.S.INV」をダブルクリックし、選択する。
  3. 数式パレットの「確率」欄にP(-∞ < Z < z(α))=1-αとなる確率1-αの値を0〜1の数値で指定し、returnキーを押す。

χ2分布の右側確率を求める

χ2分布の右側確率P(χ2 > χ2n(α))を求める。ここで、χ2n(α)は右側確率をαとしたときの自由度nのχ2分布のα点である。

  1. 値を表示したいセルをアクティブにしておく。
  2. 数式タブをクリックし、関数[fx]の「挿入」で「統計」を選択し、「CHISQ.DIST.RT」を選択する。
  3. 確率P(χ2 > χ2n(α))を求めるα点χ2n(α)の値と自由度nを,(コンマ)で区切り、入力し、returnキーを押す。
または、
  1. 値を表示したいセルをアクティブにしておく。
  2. メニューバーの「挿入」、「関数」の順に選択し、数式パレット(下図参照)を表示し、「統計」のところの「CHISQ.DIST.RT」をダブルクリックし、選択する。
  3. 数式パレットの「x」欄に確率P(χ2 > χ2n(α))を求めるα点χ2n(α)の値を指定し、「自由度」欄に自由度nを入力し、returnキーを押す。


χ2分布のα点を求める

右側確率をαとしたとき、自由度nのχ2分布のα点χ2n(α)を求める。
  1. 値を表示したいセルをアクティブにしておく。
  2. 数式タブをクリックし、関数[fx]の「挿入」で「統計」を選択し、「CHISQ.INV.RT」を選択する。
  3. P(χ2 > χ2n(α))=αとなる確率αの値とχ2分布の自由度nを,(コンマ)で区切り、入力し、returnキーを押す。
または、
  1. 値を表示したいセルをアクティブにしておく。
  2. メニューバーの「挿入」、「関数」の順に選択し、数式パレットを表示し、「統計」のところの「CHISQ.INV.RT」をダブルクリックし、選択する。
  3. 数式パレットの「確率」欄にP(χ2 > χ2n(α))=αとなる確率αの値、「自由度」欄にχ2分布の自由度nを入力し、returnキーを押す。

t分布の確率を求める

右側確率を求める

t分布の右側確率P(t > tn(α))を求める。ここで、tn(α)は右側確率をαとしたときの自由度nのt分布のα点である。

  1. 値を表示したいセルをアクティブにしておく。
  2. 数式タブをクリックし、関数[fx]の「挿入」で「統計」を選択し、「T.DIST.RT」を選択する。
  3. 確率P(t > tn(α))を求めるα点tn(α)とt分布の自由度nを,(コンマ)で区切り、入力し、returnキーを押す。
または、
  1. 値を表示したいセルをアクティブにしておく。
  2. メニューバーの「挿入」、「関数」の順に選択し、数式パレット(下図参照)を表示し、「統計」のところの「T.DIST.RT」をダブルクリックし、選択する。
  3. 数式パレット(図参照)の「x」欄に確率P(t > tn(α))を求めるα点tn(α)、「自由度」欄にt分布の自由度nを入力し、returnキーを押す。


両側確率を求める

t分布の両側確率P(t < -tn(α))+P(t > tn(α))を求める。ここで、tn(α)は両側確率を2αとしたときの自由度nのt分布のα点である。

  1. 値を表示したいセルをアクティブにしておく。
  2. 数式タブをクリックし、関数[fx]の「挿入」で「統計」を選択し、「T.DIST.2T」を選択する。
  3. 確率P(t < -tn(α))+P(t > tn(α))を求めるα点tn(α)とt分布の自由度nを,(コンマ)で区切り、入力し、returnキーを押す。

または、
  1. 値を表示したいセルをアクティブにしておく。
  2. メニューバーの「挿入」、「関数」の順に選択し、数式パレットを表示し、「統計」のところの「T.DIST.2T」をダブルクリックし、選択する。
  3. 数式パレットの「x」欄に両側確率P(t < -tn(α))+P(t > tn(α))を求めるα点tn(α)、「自由度」欄にt分布の自由度nを入力し、returnキーを押す。

t分布の両側α点を求める

t分布の両側α点tn(α)を求める。ここで、tn(α)は両側確率を2αとしたときの自由度nのt分布のα点である。
  1. 値を表示したいセルをアクティブにしておく。
  2. 数式タブをクリックし、関数[fx]の「挿入」で「統計」を選択し、「T.INV.2T」を選択する。
  3. P(t < -tn(α)) + P(t > tn(α))=2αとなる両側確率2αの値とt分布の自由度nを,(コンマ)で区切り、入力し、returnキーを押す。
または、
  1. 値を表示したいセルをアクティブにしておく。
  2. メニューバーの「挿入」、「関数」の順に選択し、数式パレットを表示し、 「統計」のところの「T.INV.2T」をダブルクリックし、選択する。
  3. 数式パレットの「確率」欄にP(t < -tn(α)) +P(t > tn(α))=2αとなる両側確率2αの値、「自由度」欄にt分布の自由度nを入力し、returnキーを押す。

F分布の右側確率を求める

t分布の両側α/2点tn(α/2)を求める。ここで、tn(α/2)は両側確率をαとしたときの自由度nのt分布のα/2点である。

  1. 値を表示したいセルをアクティブにしておく。
  2. 数式タブをクリックし、関数[fx]の「挿入」で「統計」を選択し、「F.DIST.RT」を選択する。
  3. 確率P(F > Fn1,n2(α))を求めるα点Fn1,n2(α)、 「自由度１」欄にF分布の自由度n1、「自由度２」欄にF分布の自由度n2を,(コンマ)で区切り、入力し、returnキーを押す。
または、
  1. 値を表示したいセルをアクティブにしておく。
  2. メニューバーの「挿入」、「関数」の順に選択し、数式パレットを表示し、「統計」のところの「F.DIST.RT」をダブルクリックし、選択する。
  3. 数式パレットの「x」欄に確率P(F > Fn1,n2(α))を求めるα点Fn1,n2(α)、 「自由度１」欄にF分布の自由度n1、「自由度２」欄にF分布の自由度n2を入力し、returnキーを押す。

F分布のα点を求める

右側確率をαとしたとき、自由度n1、n2のF分布のα点Fn1,n2(α)を求める。
  1. 値を表示したいセルをアクティブにしておく。
  2. 数式タブをクリックし、関数[fx]の「挿入」で「統計」を選択し、「F.INV.RT」を選択する。
  3. P(F > Fn1,n2(α))=αとなる確率αの値、 「自由度１」欄にF分布の自由度n1、「自由度２」欄にF分布の自由度n2を,(コンマ)で区切り、入力し、returnキーを押す。
または、
  1. 値を表示したいセルをアクティブにしておく。
  2. メニューバーの「挿入」、「関数」の順に選択し、数式パレットを表示し、「統計」のところの「F.INV.RT」をダブルクリックし、選択する。
  3. 数式パレットの「確率」欄にP(F > Fn1,n2(α))=αとなる確率αの値、 「自由度１」欄にF分布の自由度n1、「自由度２」欄にF分布の自由度n2を入力し、returnキーを押す。


Kazushi Neichi
Department of Business Administration, Tohoku Gakuin University.